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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆小升初数学真题（二十九）融侨三中

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”

例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260- 26 = 234，234能被13整除，因此26260是“梦想数"

（1）、判断1158和254514是否为“梦想数”，并说明理由：

（2）、如果一个四位自然数M，千位和百位上的数字均为a，十位与个位上的数字均为6，我们就称它为“00KK数”。已知一个四位数N既是“梦想数”又是*OOKK数”求数M的信。

举一反三

定义： f(n)=k (其中，n是自然数，就是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)=9，f(2)=8，f(3)=7，

求： $\text{[math]}$ 的值。

对大于0的自然数n规定一种运算“G”：

当n是奇数时，G（n）=3n+1；
当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数。将k次“G”运算记作 $\text{[math]}$ 、如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1.
计算：

在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法，比如：7写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；191写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3651写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。按照这个方式请计算： $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ 等。用[m]表示 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B=A×B-(A+B)，则 3*6=

a、b表示不同的数，规定 "“"：a*b= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

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