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题型：填空题题类：难易度：普通

2023秋季宏帆八中小升初数学刷题3

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ 等。用[m]表示 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

对于两个数A、B，规定A*B=A×B÷2，求5*6（　　）

对于任意一个四位数m，其各位数字互不相等，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记 $\text{[math]}$ 为m的各个数位上的数字之和．例如： $\text{[math]}$ ， ∵1+4=3+2，1432是“天平数”， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， ∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．

定义第一种运算※，A※B的运算结果是A与B的差(大减小)；又定第二种新运算☆，M☆N=(M※N+M+N)÷2.现在有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，从中任选两个数，进行第二种新运算，可能得到的不同结果共有多少个?

(定义新运算) “算 24 点” 是一种古老的益智游戏，是把 4 个自然数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果是 24 。例：有 $\text{[math]}$ 四个数， $\text{[math]}$ 。现有 $\text{[math]}$ 四个数，经过怎样的运算(数的顺序可调换)才能得到 24 呢？（写出两种不同方法）

方法一：{#blank#}1{#/blank#}。

方法二：{#blank#}2{#/blank#}。

(定义新运算)假设： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是多少？

对于一个两位正整数xy （0≤y≤x≤9，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如：对数62来说，6＋2=40，6-22=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

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