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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市兴化一中2017-2018学年高三上学期理数期初考试试卷

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数 $\text{[math]}$ 在[0，+∞）上是增函数，则a=．

举一反三

定义在R上的偶函数f（x﹣2），当x＞﹣2时，f（x）=e^x+1﹣2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x₀∈（k﹣1，k），则k的取值集合是（　　）

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．

①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；

②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．

已知函数g（x）=x³与h（x）=2^x﹣a是定义在[0，1]上的函数．

（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；

（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．

已知函数f（x）=b•a^x（a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）

下列函数中，在定义域内是减函数的是（）

放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e^﹣^kt ，若新丸经过50天后，体积变为 $\text{[math]}$ a，那么经过几天后，体积变为 $\text{[math]}$ ？（）

一家污水处理厂有 $\text{[math]}$ 两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水， $\text{[math]}$ 池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%， $\text{[math]}$ 池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

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