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题型：填空题题类：难易度：普通

【日期不详】重庆八中小升初考试数学真卷（十三）

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如果：a*b=a×（b+3），则5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（　　）

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数”．例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数”；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”．
材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a ，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作 $\text{[math]}$ ．

例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则

$\text{[math]}$ ．

引进一种新运算“*”共规定如下：对任意实数a、b。a $\text{[math]}$ b=（a+1）（b-1） $\text{[math]}$ 对任意实数a，a*2当x=2时，[3•（x*²）]=2 $\text{[math]}$ x+1的值为多少?

(数学材料的阅读与推理应用) 图 1 中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线 (即“桥”)，这样就构成了 “天梯”。规定运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“ $\text{[math]}$ ”中，将 a、b 、c、d、e连接起来，构成一个算式。例如，“ + "号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进人 “ $\text{[math]}$ ”中，其余 3 个运算符号分别按规则运动到 “ $\text{[math]}$ ”中后，就得到算式 $\text{[math]}$ .

x、y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx十ny，x △ y=kxy，其中 m、n、k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值{#blank#}1{#/blank#}。

若正整数P是4的倍数，那么规定正整数P为“四季数”，例如： 64是4的倍数.所以64是“四季数”。

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