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题型：单选题题类：难易度：困难

重庆市南开中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的铅垂距离 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的绝对距离 $\text{[math]}$ ．

则下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内异于 $\text{[math]}$ 的一点，当代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 取得最大值且 $\text{[math]}$ 时，所有可能的直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的封闭图形内 $\text{[math]}$ 包含边界 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 个横纵坐标都为整数的点．正确的个数为(　　)

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

如图，已知点A从点（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC=60°，点P的坐标为（0，3），设点A运动了t秒，求：

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A′处，已知OA= $\text{[math]}$ ，∠AOB=30°，则点A′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，线段AA′的长度={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁ ，则点A₁的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ $\text{[math]}$ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 $\text{[math]}$ 的面积为S，直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，则能大致反映S与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

已知抛物线y＝x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D.

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