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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年九年级下学期3月期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①求该函数图象的顶点坐标．

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为3，求二次函数的表达式．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	5	…
y	…	7	0	﹣5	﹣8	﹣9	7	…

（1）求此二次函数的解析式；

（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴．

如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， $\text{[math]}$ CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点.

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点（3，1），D为抛物线的顶点.直线l： $\text{[math]}$ 经过定点A.

如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣1，0)

下列关于二次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的结论：①该函数的图象与x轴总有两个公共点；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③无论m为何值，该函数的图象必经过一个定点；④若 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为6，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填写序号)．

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