如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x轴上，点A的坐标（﹣1，0），点B在y轴的正半轴上，BC=OB．

（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；

（2）动点E从点B（不包括点B）出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EF⊥AD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A₁B₁EF，点A、B的对应点分别是点A₁、B₁ ， 设四边形A₁B₁EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是（x，0）．

①当点A₁落在（1）中的抛物线上时，求S的值；

②在点E运动过程中，求S与x的函数关系式．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．