试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷(8月)
①求证:∠PDQ=90°;
②求△PDQ面积的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点A的坐标为(3,15),且过点(-2,10),对称轴AB交x轴于点B,点E是线段AB上一动点,以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD,使得点D恰好落在抛物线上,点D′是点D关于直线EC的轴对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D′恰好落在轴上的点(0,6)时,求此时D点的坐标;(3)直线CD′交对称轴AB于点F,①当点D′在对称轴AB的左侧时,且△ED′F∽△CDE,求出DE:DC的值;②连结B D′,是否存在点E,使△E D′B为等腰三角形?若存在,请直接写出BE:BC的值,若不存在请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
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