试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
湖北省武汉一初慧泉中学2020届九年级上学期数学开学试卷（8月）
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3，15），且过点（－2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD′交对称轴AB于点F，①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值；②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值，若不存在请说明理由.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
试题篮
轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；
