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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市广陵区翠岗中学2017年中考数学二模试卷

如图，抛物线与x轴交于点和A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E．当DE= $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）、M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P，D，E的对应点分别是P′、D′、E′．设P′E′的中点为N，当抛物线同时经过D′与N时，求出D′的横坐标．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3，点P是边BC上一动点，作 $\text{[math]}$ °，PE交边AC于点E，当CE={#blank#}1{#/blank#}时，满足条件的点P有且只有一个。

两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了{#blank#}1{#/blank#}m，恰好把水喷到F处进行灭火．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 y＝ax²﹣2ax+c(a＞0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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