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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数 y＝ax²﹣2ax+c(a＞0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD＝1：2，tan∠PDB＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、则 A、B 两点的坐标分别为 A(，)； B(，)；

（2）、求这个二次函数的解析式；

（3）、在抛物线的对称轴上找一点M 使|MC﹣MB|的值最大，则点M 的坐标为．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　）

二次函数y=-x²+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C．下列说法中，错误的是( )

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，完成下列各题：

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