已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=ax﹣1，g（x）=﹣x2+xlna．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=a^x﹣1，g（x）=﹣x²+xlna．

（1）、若a＞1，证明函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数；

（2）、求函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值；

（3）、若函数F（x）的图象过原点，且F′（x）=g（x），当a＞e $\text{[math]}$ 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值．

举一反三

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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