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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省怀化市高考数学四模试卷

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与x轴相切于点（3，0）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若g（x）+f（x）=﹣6x²+（3c+9）x，命题p：∃x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，|g（x₁）﹣g（x₂）|＞1为假命题，求实数c的取值范围；

（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x³﹣7x²+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由．

举一反三

若f（x）=x⁴﹣4x+m在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=e^x

（Ⅰ）求曲线f（x）过O（0，0）的切线l方程；

（Ⅱ）求曲线f（x）与直线x=0，x=1及x轴所围图形的面积．

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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