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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

（1）、若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；

（2）、若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（3）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，方程f（1﹣x）= $\text{[math]}$ 有实根，求实数b的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=lnax﹣ $\text{[math]}$ （a≠0）．

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +ax（a∈R），g（x）=e^x+ $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 满足，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的导函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为实数），若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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