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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省重点中学协作体2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题

某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750 $\text{[math]}$ 的矩形花园.图中阴影部分是宽度为 $\text{[math]}$ 的小路，中间 $\text{[math]}$ 三个矩形区域将种植牡丹､郁金香､月季（其中 $\text{[math]}$ 区域的形状､大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为 $\text{[math]}$ ，鲜花种植的总面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？

举一反三

方程lgx=4﹣2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k={#blank#}1{#/blank#}

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．

（I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h，则汽车在平均速度应在什么范围内？

（II）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

具有性质 $\text{[math]}$ 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中满足“倒负”变换的函数是（）

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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