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题型：解决问题题类：难易度：困难

2019年重庆巴川中学(BC)招生数学真卷(二）

(约数与倍数)一个两位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个两位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”；同样，一个三位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”，以此类推。

例如：60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，则称两位数 60 是 5 的一个 “轮换数”；

再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个 “轮换数"。

（1）、请判断：自然数 24“轮换数”， 245“轮换数”。(均填“是”或“不是”)

（2）、若三位自然数 $\text{[math]}$ 是 4 的一个“轮换数”，其中 $\text{[math]}$ ，求这个三位自然数 $\text{[math]}$ 。（要求写出简略过程)

举一反三

如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，照这样计算，则9△5={#blank#}1{#/blank#}．

(定义新运算)如果定义S(a，b，c，d) = $\text{[math]}$ ，那么S(2，0，1，8)={#blank#}1{#/blank#}。

有三个连续的偶数，他们都小于2014，其中最小的数能被9整除，中间的数被11整除，最大的数能被13整除，则最小的数为{#blank#}1{#/blank#}。

对于数字 a，b，c， d规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc，则满足等式 $\text{[math]}$ =3的x的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

（定义新运算）对于任意两个数x和y，定义新运算★和♥，规则如下： $\text{[math]}$ ；如 $\text{[math]}$ 由此计算 $\text{[math]}$ ★（4♥1.5）={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算“>”： $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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