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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.11.1龙兴八中六年级数学随堂练习题

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

（1）、 75 的 “平方和数” 是， 5 可以是的 “平方差数”；若一个数的 “平方和数” 为 10 ，它的 “平方差数”为 8 ，则这个数是。

（2）、将数t的十位上的数与个位上的数交换得到数 $\text{[math]}$ ，若t与t的“平方和数”之和等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的 “平方差数” 之和，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

定义前运算：○与？

已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．

x○（x？4）=30，求x．（　　）

一个等腰三角形的一个底角的度数是它的顶角的 $\text{[math]}$ ，它的顶角是{#blank#}1{#/blank#}度．

长百山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源，夏融池水湛蓝；所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看，今年7月份，北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多50%，两个游客接待中心平均每天每小时接特游客500人．

定义第一种运算※，A※B的运算结果是A与B的差(大减小)；又定第二种新运算☆，M☆N=(M※N+M+N)÷2.现在有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，从中任选两个数，进行第二种新运算，可能得到的不同结果共有多少个?

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解。并规定： F(n) =p/q。例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F (12)=3/4 。

若一个四位自然数满足个位与百位相同，十位与千位相同，我们称这个数为“双子数”，将“双子数”m的百位与千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双子数m'，说作 $\text{[math]}$ 为“双子数”m的“双11数”。例如， $\text{[math]}$ 则F(m) $\text{[math]}$

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