设函数f（x）=cos（2x+ 2π3 ）+2cos2x，x∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期数学期初考试试卷

设函数f（x）=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+2cos²x，x∈R．

（1）、求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）、将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的取值范围；

（2）将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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