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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，则下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ C、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象 D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

举一反三

若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）

将函数y= $\text{[math]}$ cosx+sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 $\text{[math]}$ ，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣cos²x+ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作 $\text{[math]}$ ，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知 $\text{[math]}$ （单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位： $\text{[math]}$ ）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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