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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 $\text{[math]}$ sin²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

举一反三

定义2×2矩阵 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（）

给出下列命题：

①存在实数α使 $\text{[math]}$ ．

②直线 $\text{[math]}$ 是函数y=sinx图象的一条对称轴．

③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．

④若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．

其中正确命题的题号为（）

sin7°cos37°﹣sin83°sin37°的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数b，使函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得的函数图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

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