注册

题型：单选题题类：难易度：普通

2024年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题

观察下列关于x的单项式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照上述规律，第10个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（　　）

观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出第 $\text{[math]}$ 个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中曾记载下列数表，数言中的规律与 $\text{[math]}$ （次数 $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式中按照 $\text{[math]}$ 的次数从大到小排列的系数规律一致．

$\text{[math]}$ ，只有一项，系数为1；

$\text{[math]}$ ，有两项，系数分别为1，1；

$\text{[math]}$ ，有三项，系数分别为1，2，1；

$\text{[math]}$ ，有四项，系数分别为1，3，3，1；

$\text{[math]}$ ，有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

…

根据以上规律，在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含有 $\text{[math]}$ 的项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ 展开式系数的规律：

$\text{[math]}$ 1 展开式系数和为1

$\text{[math]}$ 1 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 2 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 3 3 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　1 4 6 1 4 展开式系数和为 $\text{[math]}$

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服