北师大版数学七年级上册知识点训练：立体图形

修改时间：2024-10-15 浏览次数：5 类型：复习试卷编辑

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一、基础夯实

1.
将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )

A . B . C . D .

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2. 下面现象说明“线动成面”的是（　　）

A . 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B . 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C . 天空划过一道流星 D . 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

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3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这说明了（）

A . 点动成线 B . 线动成面 C . 面动成体 D . 两点确定一条直线

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4. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（）

A . 四棱锥 B . 圆柱 C . 正方体 D . 三棱锥

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5.
如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（　　）

A . 棱锥 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 球

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6. 下列几何图形中，属于圆锥的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 对如图所示的几何体认识正确的是（）

A . 几何体是四棱柱 B . 棱柱的侧面是三角形 C . 棱柱的底面是四边形 D . 棱柱的底面是三角形

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8. 三棱柱的顶点个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点） $\text{[math]}$ ．

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10. 一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形．

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11. 如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是．

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12. 六棱柱有个顶点.

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13.
一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：
（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转﹣周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？
（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？
（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？

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14. 将下列几何体进行分类．

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15. 学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？

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16.
图中的几何体是由几个面所摆成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

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17.
如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体的棱分成相等的四份，并做上标记，得到许多小正方体．问
（1）有   个小正方体；
（2）有   个小正方体只有两面涂有颜色
（3）有   个小正方体只有3面都涂了颜色．
（4）有   个小正方体6面都未涂色．

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二、能力提升

18. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

A . B . C . D .

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19. “力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A . 点动成线 B . 线动成面 C . 面动成体 D . 面面相交成线

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20. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A . B . C . D .

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21. 下列说法中，正确的有（　　）
①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等
③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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22. 由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（　　）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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23. 下列说法不正确的是（　　）

A . 长方体是四棱柱 B . 八棱柱有8个面 C . 六棱柱有12个顶点 D . 经过棱柱的每个顶点有3条棱

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24. 若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（）

A . 这个棱柱是十二棱柱 B . 这个棱柱有4个侧面 C . 这个棱柱的底面是八边形 D . 这个棱柱有6条侧棱

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25. 下列说法正确的是（　　）

A . 棱柱的各条棱都相等 B . 有9条棱的棱柱的底面一定是三角形 C . 长方体和正方体不是棱柱 D . 柱体的上、下两底面可以大小不一样

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26. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

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27. 用32个棱长 $\text{[math]}$ 的白色小正方体与32个棱长 $\text{[math]}$ 的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有 $\text{[math]}$ 是蓝色的．

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28. 已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 $\text{[math]}$ ．

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29. 已知长方形的长为4cm、宽为3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，

（1）求此几何体的表面积．（结果保留π）

（2）求此几何体的体积；（结果保留π）

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三、拓展创新

30. 观察下列多面体，并把表格补充完整．
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6

10
12
棱数b
9
12

面数c
5

8

（1）完成表格中的数据；

（2）根据表格中的规律判断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；

（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱．

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名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6		10	12
棱数b	9	12
面数c	5			8

北师大版数学七年级上册知识点训练：立体图形

一、基础夯实

二、能力提升

三、拓展创新

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