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题型：填空题题类：难易度：困难

【2020.12.9】小学数学科学城巴蜀（科巴）小升初测试题

定义新运算“△”：如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则2△3=。

举一反三

对于数a ， b定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若满足： $\text{[math]}$ ，则x为{#blank#}1{#/blank#}。

引进一种新运算“·”，其规定如下：对任意实数a、b有：a*b=（a+1）（b-1）；②对任意实数a，有：a*2=a $\text{[math]}$ a。当x=2时，[3 $\text{[math]}$ （x*²）]1-2 $\text{[math]}$ x+1的值为多少?

对大于0的自然数n规定一种运算“G”：

当n是奇数时，G（n）=3n+1；
当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数。将k次“G”运算记作 $\text{[math]}$ 、如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1.
计算：

阅读下列材料并回答问题：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．

把一个真分数表示成两个(或几个)分数单位的和叫分数的拆分：

如： $\text{[math]}$ ……，

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等，现在我们来研究一种特殊的自然数—“"稳定数”。
定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。
例如： 12 是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位： 23 不是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

对于两个数a与b，规定a#b=axb+a-b.

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