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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆市外国语学校2022年小升初数学模拟

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等，现在我们来研究一种特殊的自然数—“"稳定数”。
定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。
例如： 12 是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位： 23 不是 “稳定数” ，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

（1）、判断： 2021 和 2019 是否为 “稳定数” ？并说明理由；

（2）、写出所有的一位和两位 “稳定数” 的个数，并说明理由。

举一反三

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

记号 $\text{[math]}$ 表记不超过x的最大整数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等等。则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

“！”是基斯顿·卡曼于1808年发明的一种数学符号，叫作阶乘。在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n！来表示乘积1×2×3×…×n，读作“n的阶乘”，例如 $\text{[math]}$

请你根据以上材料计算 $\text{[math]}$

如果x※y=4x+3y，那么你能计算出5※7 的结果吗？ 3.5※6呢？

定义一种新运算 $\text{[math]}$ 表示n在运算f作用下的结果，若 $\text{[math]}$ 表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……根据以上定义完成问题：计算 $\text{[math]}$ 的值。

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