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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022.2.7小学数学鲁能巴蜀中学小升初复试题

已知一个大于1的正整数t可以分解成 $\text{[math]}$ 的形式(其中a≤c，a，b，c均为正整数)，在t的所有表示结果中，当 $\text{[math]}$ 取得最小时，称 $\text{[math]}$ 为等比中项分解，此时规定 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 是7的等比中项分解， $\text{[math]}$

（1）、若一个正整数 $\text{[math]}$ 其中m、n为正整数，则称q为“伪平方和数”.证明：任意一个“伪平方和数”q都有 $\text{[math]}$

（2）、若一个两位数 $\text{[math]}$ 且均为自然数)，交换原数十位上的数字和个位上的数字得到的新数的两倍再加上原数的14倍，结果被8除余4，称这样的两位数s为“幸福数”，求所以“幸福数”的P(s)的最大值。

举一反三

如果规定A※B= $\text{[math]}$ ，如1※2= $\text{[math]}$ ，那么10※（10※10）的值等于（　　）

如果2*4=2×3×4×5；5*3=5×6×7，请按此规定计算

“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则x=（　　）

定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义符号[ ]表示不大于x的最大整数，例如[2.4]=2，[1.05]=1，若0≤x≤1，那么[x+1]-[1-x]={#blank#}1{#/blank#}。

在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法，比如：7写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；191写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3651写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。按照这个方式请计算： $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

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