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题型：解决问题题类：难易度：普通

2021年渝北八中小升初数学（二）

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数位 “相异数”，将一个 “相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 $\text{[math]}$ 。例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ 。

（1）、计算： F (243)， F (617)。

（2）、若 $\text{[math]}$ 都是 “相异数”，其中 $\text{[math]}$ 都是正整数)，规定： $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

对于三个数a，b， c，用M{a，b， c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}，表示这三个数中的最小的数，例如： M{1，2，3}= $\text{[math]}$ = 2， min{1，2，3}= 1。

已知a*b=3a+2b，又有a△b=3a-2b。那么（5*2）+（3△4）={#blank#}1{#/blank#}。

用“*”表示一种新运算，它是这样定义的： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ， ②

由②-①，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请仿照小明的方法解决以下问题：

如果 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的 5 倍减去 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ；根据以上的规定，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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