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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆寄宿（渝一）小升初数学初试真题

仔细阅读下列材料

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”

例如： $\text{[math]}$

或 $\text{[math]}$ ，

反之 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 怎么化为 $\text{[math]}$

解：∵ $\text{[math]}$ ×10= $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$

∴不妨设 $\text{[math]}$ =x，则上式变为 10x=3+x，解得x= $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据以上材料，回答下列问题

（1）、将“分数化为小数”： $\text{[math]}$ =

（2）、将“小数 $\text{[math]}$ 和小数 $\text{[math]}$ 化为分数”，需要写出推理过程

举一反三

现规定一种新的运算：a#b= $\text{[math]}$ ，则8#7＝{#blank#}1{#/blank#}。

对于任意两个整数a，b，定义a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1。计算4⊙[(6⊕8)⊕(3⊕5)]的值。

令 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的数字和，如果两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。称这两个数是 “兄弟对”。例如： $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， 14 与 16 并不是 “兄弟对”。

规定： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(新算法引入) 一位八进制数相当于三位二进制数，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是八进制数化二进制数就可以如下进行：

例：化 $\text{[math]}$ 为二进制数

所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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