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题型：填空题题类：真题难易度：普通

河北省邯郸市2010年第十一中学小升初数学试卷

现规定一种新的运算：a#b= $\text{[math]}$ ，则8#7＝。

举一反三

定义 $\text{[math]}$ ，其中符号 $\text{[math]}$ 表示x的小数部分，如 $\text{[math]}$ ，那么， 1.4 $\text{[math]}$ 3.2={#blank#}1{#/blank#}(结果用小数表示)

如果一个自然数P能分解成： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中A和B都是两位数，且A的十位数字与个位数字之和与B的十位数字与个位数字之和都为6，则称P为“福禄数”。例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1386是“福禄数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 165不是“福禄数”，若自然数P是“福禄数”，那么最小的“福禄数”为{#blank#}1{#/blank#}。

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个正整数，将这四个数(每8个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，可以使用括号，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4=24

①现有四个正整数1，4，4，4，运算表达式为：{#blank#}1{#/blank#}。

②另有四个正整数1，2，7，9，运算表达式为：{#blank#}2{#/blank#}。

(定义新运算)一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n为“启航数”，将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n'。把n'放在n的后面组成第一个四位数，把 n放在n'的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为F(n) ，例如：n=23时，n'=32，F(23)= $\text{[math]}$ =-81。

（定义新运算）设 $\text{[math]}$ 若x满足x*（4*2）=21，则x={#blank#}1{#/blank#}。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n.记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为6-1=2+3，所以623i是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

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