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题型：解决问题题类：难易度：困难

【冲刺名校玩转数学】重庆YB数学复试试卷(十七)

令 $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ 的数字和，如果两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。称这两个数是 “兄弟对”。例如： $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， 14 与 16 并不是 “兄弟对”。

（1）、判断下列数对是不是 “兄弟对”，是的打 “ √”，不是的打 “ $\text{[math]}$ ”。

①12 与 $\text{[math]}$ ( )

②99 与 $\text{[math]}$ ( )

③888 与 $\text{[math]}$ ( )

（2）、若两个两位数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 “兄弟对”。

①求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②求 $\text{[math]}$ 的最小值。

举一反三

对于任意自然数Χ、y，规定f（Χ）=2Χ﹣1，g（y）=y÷2+1，则f（10）﹣g（10）=（　　）

如果规定符号“☆”为选择两数中的较大数，“△”为选择两数中的较小数，例如：4☆6=6，4△6=4，那么〔（8△4）☆6〕×（4☆8）=（　　）

若A△B=A×B-3A+4B，则5△7={#blank#}1{#/blank#}。

现在规定一种新的运算符号“*”，A*B表示3A-B，如果4*5=3×4-5=7，那么8*4={#blank#}1{#/blank#}。

对于任意一个四位数m，其各位数字互不相等，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记 $\text{[math]}$ 为m的各个数位上的数字之和．例如： $\text{[math]}$ ， ∵1+4=3+2，1432是“天平数”， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， ∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ 等。用[m]表示 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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