- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年上海市高考数学卷（春季）

记M（a）＝{t|t＝f（x）﹣f（a），x≥a}，L（a）＝{t|t＝f（x）﹣f（a），x≤a}．

（1）、若f（x）＝x²+1，求M（1）和L（1）；

（2）、若f（x）＝x³﹣3x² ，求证：对于任意a∈R，都有M（a）⊆[﹣4，+∞），且存在a ，使得﹣4∈M（a）．

（3）、已知定义在R上f（x）有最小值，求证“f（x）是偶函数“的充要条件是“对于任意正实数c ，均有M（﹣c）＝L（c）”．

举一反三

（1）求a、b的值；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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