- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年上海市高考数学卷（春季）

记M（a）＝{t|t＝f（x）﹣f（a），x≥a}，L（a）＝{t|t＝f（x）﹣f（a），x≤a}．

（1）、若f（x）＝x²+1，求M（1）和L（1）；

（2）、若f（x）＝x³﹣3x² ，求证：对于任意a∈R，都有M（a）⊆[﹣4，+∞），且存在a ，使得﹣4∈M（a）．

（3）、已知定义在R上f（x）有最小值，求证“f（x）是偶函数“的充要条件是“对于任意正实数c ，均有M（﹣c）＝L（c）”．

举一反三

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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