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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）满足f（x+1）=x²﹣ $\text{[math]}$ f（3）．

（1）、设g（x）=f（x）+3^|^x^﹣¹^| ，求g（x）在[0，3]上的值域；

（2）、当x∈（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x²）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知x、y满足x³+2y³=x﹣y，x＞0，y＞0．则x、y使得x²+ky²≤1恒成立的k的最大值为（）

已知函数f（x）=2^x⁺¹定义在R上．

已知函数f（x）=|ax﹣1|

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg $\text{[math]}$ ，若对任意实数t∈[ $\text{[math]}$ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，则实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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