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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数f（x）满足f（x+1）=x²﹣ $\text{[math]}$ f（3）．

（1）、设g（x）=f（x）+3^|^x^﹣¹^| ，求g（x）在[0，3]上的值域；

（2）、当x∈（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x²）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1+y），若不等式：（x﹣a）⊗（x+a）＜2对实数x∈[﹣2，2]恒成立，则a的范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数f（x）=ax²+bx，g（x）=2x﹣1．

若关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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