已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求曲线C的极坐标方程．

（2）、若直线l的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=2，求直线l被曲线C截得的弦长．

举一反三

已知点P的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）

在极坐标系中，设曲线ρ=2和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系下，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

在极坐标系中，直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）与曲线ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0相交M，N两点，则|MN|=（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 经过曲线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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