题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖南省长沙市长郡中学实验班2017-2018学年高三上学期理数选拔考试试卷
（Ⅰ）依据数据的折线图，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 =
x+
；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤？
（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：
周光照量X（单位：小时） | 30＜X＜50 | 50≤X≤70 | X＞70 |
光照控制仪最多可运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？
附：回归方程系数公式： =
，
=
﹣
．
X | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
y | 60 | 55 | 53 | 46 | 45 | 41 |
（Ⅰ）求该作物的年收获量y关于它”相近“作物的株数x的线性回归方程；
（Ⅱ）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每一个小正方形的面积为1，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．（注：年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据）
附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为 =
=
，
=
﹣
．
价格（万元） | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
销售量（辆） | 30 | 33 | 36 | 39 |
已知A型汽车的购买量 与价格
符合如下线性回归方程：
，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）
| 温度 | | | | |
| 产卵数 | | | | |
（I）根据散点图判断 与
哪一个更适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 关于
的回归方程（数字保留
位小数）；
（III）要使得产卵数不超过 ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）
参考数据： ，
，
，
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| | | | | |
试题篮
