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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆八中小升初数学真题卷三

把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为 “快乐数”。例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所以 32 和 70 都是“快乐数”。

（1）、写出最小的三位“快乐数”；判断 19 是不是“快乐数”；

（2）、若一个三位 “快乐数”经过两次运算后结果为 1 ，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被 8 除余数是 2 ，求出这个“快乐数”。

举一反三

如果a※b表示 $\text{[math]}$ ，那么5※（4※8）=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数”的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用得到的“完美双和”除以18，得到的结果记为 $\text{[math]}$ ，例知“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27、21、72、71、12、17．则： $\text{[math]}$

我们规定：a◎b= $\text{[math]}$ .则1◎(6◎9)= {#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设aeb = 4a-2b+ $\text{[math]}$ ab，求xe（4el）=34中未知数x。

若 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

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