- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆巴蜀中学小升初考试数学（三）

对自然数 $\text{[math]}$ 规定一种运算BoyG"

①当 $\text{[math]}$ 是小于182的数时.BoyG（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 是大于等于182的教时，BoyG（ $\text{[math]}$ ）等 $\text{[math]}$ 除以182的余数.将 $\text{[math]}$ 次“BoyG"运算记作 $\text{[math]}$ ，

如BoyG¹（5） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （因为656除以128商3余110）

计算：

（1）、BoyG（2020）：

（2）、BoyG⁵（19）：

（3）、BoyG²⁰²¹（19）.

举一反三

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“美数”。

例如：347是“美数”，因为3，4，7都不为0，且3+4=7，7能被7整除，所以347是“美数”；618不是“美数”，因为6+1=7，7不能被8整除，所以618不是“美数”。

如 $\text{[math]}$

材料二：规定[a]表示不超过a的最大整数，如[3.1]=3

我发现：三位数乘三位数可以转化成以前学过的知识来解决，例如：125×126，其计算过程可转化为( )、( )、( )这3个算式，最后再把结果合起来。

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