注册

题型：解答题题类：难易度：普通

【2023.03.31】重庆市科学城巴蜀（科巴）中学小升初小升初真题（十二）

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是“心想事成数”，比如：对于四位数5263，∵ $\text{[math]}$ ， ∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵ $\text{[math]}$ ， ∴1276不是“心想事成数”。

（1）、判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由。

（2）、若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”。

举一反三

小明编制了一个计算程序，当输入任一个数时，显示屏的结果总等于所输入数的平方与1之和，若输入0，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（　　）

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和也为7，那么称n为“上进数”。

对于正整数n，定义 $\text{[math]}$ ， n<10其中f (n)表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如： F(n)=6² = 36，F(123)= f(123)=12+3²= 10。规定F₁(n)= F(n)， F_k+1(m) = F(F_k(n)。

例如： F₁(123) = F(123) = 10，F₂(123) = F(F₁(123))= F(10)=1．

对于实数a、b，定义一种新运算“△”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算例如：1△3= $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)规定a $\text{[math]}$ b=3a-2b，且x $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ 1）=7，则x的值是( )

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考。在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S=1+2+3+--+99+100①

S=100+99+98+…+2+1②

①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100解得：S=5050

请类比以上做法，回答下列问题

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服