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题型：解答题题类：难易度：普通

【2023.06.14】数据谷八中真题精编（十六）

引进一种新运算 $\text{[math]}$ ，其规定如下：

①对任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$

②对任意实数a有 $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为多少？

举一反三

定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=（　　）

对大于0的自然数n规定一种运算“G”：

当n是奇数时，G（n）=3n+1；
当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数。将k次“G”运算记作 $\text{[math]}$ 、如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1.
计算：

如果对于某一特定范围内的任意允许值， $\text{[math]}$ 的值恒为一常数，则此值为{#blank#}1{#/blank#}。

a、b表示不同的数，规定 "“"：a*b= $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

（定义新运算）对于任意两个数x和y，定义新运算★和♥，规则如下： $\text{[math]}$ ；如 $\text{[math]}$ 由此计算 $\text{[math]}$ ★（4♥1.5）={#blank#}1{#/blank#}。

设m，n是两个数，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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