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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县六校联考2023-2024学年七年级上学期期中考数学试卷

知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段AB的长，且AB＝|a﹣b|，AB的中点C对应的数为： $\text{[math]}$ （a+b）．

问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是﹣4，点B对应的数是10．

（1）、求线段AB的长为；线段AB的中点对应的数是．

（2）、数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；若该距离是8，则x＝．

（3）、若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？

举一反三

在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的数{#blank#}1{#/blank#}.

根据绝对值定义，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： $\text{[math]}$

解：方程 $\text{[math]}$ 可化为：

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ；所以 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ；所以 $\text{[math]}$ .

故，方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。

电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，则P站台用类似电影的方法可称为“{#blank#}1{#/blank#}站台”．

数轴上到原点的距离为1的负数是（）

对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果 $\text{[math]}$ （k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．

数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数都是整数．若点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数轴上原点应是（）

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