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题型：解答题题类：难易度：困难

北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果 $\text{[math]}$ （k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．

（1）、点A表示的数是1．若点B是点A的2关联点，则点B表示的数是______；

（2）、点C表示的数为a，点D表示的数为 $\text{[math]}$ ．若点D是点C的0关联点，则点C表示的数是______；

（3）、点E表示的数为 $\text{[math]}$ ，点F表示的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点F是点E的3关联点，求a的值；

②若点F是点E的k关联点，则k的最大值是______．

举一反三

今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件

岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.

数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，我们规定：点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”，记作： $\text{[math]}$ ，例如：若点 $\text{[math]}$ 表示的数为0，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．

一个公司原计划派 $\text{[math]}$ 的工人参加短期培训班，临时又增加了2人，使得实际参加培训的人数与剩下人数的比是 $\text{[math]}$ ，原计划派多少人参加培训班？

如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且 $\text{[math]}$ .

（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段 $\text{[math]}$ 的长度为_______；

（2）若数轴上有一点C，且 $\text{[math]}$ ，求点C在数轴上对应的数；

（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

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