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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2024年中考数学一模试卷

学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）、根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟）

（2）、求线段AB所在的直线的函数表达式；

（3）、在整个过程中，请通过计算，t为何值时两人相距400米？

举一反三

一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y₁千米，轿车离甲地的距离y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．

（1）求s₂与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

随着“体育进公园”提档改造的不断推进，金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”.在笔直的绿道上，平平和安安分别从相距 $\text{[math]}$ 千米的甲、乙两地同时出发，匀速相向而行.已知平平的速度大于安安的速度，两人相遇后，一起聊天停留 $\text{[math]}$ 分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地、甲地后原地休息.两人之间的距离 $\text{[math]}$ (千米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系如图2所示.

如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：

图1 图2

如图中的图像（折线 $\text{[math]}$ ）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中，汽车离出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）和行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，填空：

汽车由衡阳驶往相距200千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距长沙的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）

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