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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从 $\text{[math]}$ 两处同时出发，沿轨道向 $\text{[math]}$ 匀速行驶，7秒后甲车先到达 $\text{[math]}$ 点．设两车行驶时间为 $\text{[math]}$ （秒），两车之间的距离为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：

图1 图2

（1）、甲车经过秒追上乙车， $\text{[math]}$ ．

（2）、设相遇前两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）、设相遇后两车之间的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？

举一反三

对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

已知，如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3，0），∠OAB=45°．

某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．

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