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题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本4.1因式分解

试说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被 99 整除．

举一反三

在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，利用多项式相等得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 可分解 $\text{[math]}$ .此时，我们就说多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，也能被 $\text{[math]}$ 整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除；（2）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除（）

一个两位数，十位上的数字为 $\text{[math]}$ ，个位上的数字为 $\text{[math]}$ ，则这个两位数可表示为（）

一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是{#blank#}1{#/blank#}．

若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个正整数是对称数．例如：正整数22是两位对称数；正整数797是三位对称数；正整数4664是四位对称数；正整数12321是五位对称数，如果一个四位对称数的个位数字与十位数字的和等于10，并且这个四位对称数能被7整除，则满足条件的四位对称数是{#blank#}1{#/blank#}．

把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开，如： $\text{[math]}$ ，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：所有元素都是有理数，并且当有理数 $\text{[math]}$ 是集合的元素时，有理数 $\text{[math]}$ 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合 $\text{[math]}$ 就是一个和谐集合．

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