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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，利用多项式相等得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 可分解 $\text{[math]}$ .此时，我们就说多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，也能被 $\text{[math]}$ 整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除；（2）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

若x²﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（　　）

阅读与思考：将式子 $\text{[math]}$ 分解因式.

法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，；

分析：这个式子的常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .

法二：配方的思想. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

请仿照上面的方法，解答下列问题：

分解因式：a²- 2a - 3 = {#blank#}1{#/blank#}.

多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

试说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被 99 整除．

若 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差．

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