- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级上册12月月考数学试题

已知数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 2，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意一点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为．

（2）、数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和是18？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

①求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相遇时 $\text{[math]}$ 的值；

②当点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，点A、B在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 12（ $\text{[math]}$ 两点间的距离用 $\text{[math]}$ 表示）

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（）

【阅读理解】（1）在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点A和点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；

【知识运用】（2）如图，数轴上点A表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示0，点 $\text{[math]}$ 表示10，点 $\text{[math]}$ 表示18．点 $\text{[math]}$ 到点A的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是______；

【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴的正方向运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

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