- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区拔萃实验学校2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

【感知】如图①，一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2.

（1）、【应用】点 $\text{[math]}$ 表示数-3，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，先向右移动10个单位长度，再向左移动15个单位长度，此时点 $\text{[math]}$ 表示数； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离为.

（2）、【拓展】点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，先向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，此时点 $\text{[math]}$ 表示数； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离为.

（3）、【探究】如图②，点 $\text{[math]}$ 表示数-5， $\text{[math]}$ 表示数4.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动；与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

①用含的代数式表示点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 表示的数；

②求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数相同时的值；

③求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离；

④用含的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离.

举一反三

定义：若A、B、C为数轴上三个不同的点，若点C到点A的距离和点C到点B的距离的2倍的和为10，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的美好点．例如：点M、N、P表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、2、0，则点P到点M的距离是6，到点N的距离是2，那么点P是 $\text{[math]}$ 的美好点，而点P就不是 $\text{[math]}$ 的美好点．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

A、B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；

丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$

其中正确的是（）

对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果 $\text{[math]}$ （k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．

（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ；

（2）按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号把（1）中的这些数连接起来；

（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

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