已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市复旦大学附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知a，b，c∈R⁺ ，求证：2（a³+b³+c³）≥ab²+a²b+bc²+b²c+ac²+a²c．

举一反三

求证：2ab+bc+ca+ $\text{[math]}$

（Ⅰ）若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：x⁴+16y⁴≥2x³y+8xy³ ．

（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；

（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(I)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

(II)证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

相关试卷