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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考数学真题试卷（江苏卷）

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为f（x）的导函数．

（1）、若a=b=c ， f（4）=8，求a的值；

（2）、若a≠b ， b=c ，且f（x）和 $\text{[math]}$ 的零点均在集合 $\text{[math]}$ 中，求f（x）的极小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且f（x）的极大值为M ，求证:M≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）（）

已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=﹣x²+ax﹣a（a∈R），点M，N分别在f（x），g（x）的图象上．

已知函数f（x）=x³﹣ax²+4的零点小于3个，则a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

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