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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

举一反三

设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，

某同学在独立完成课本上的例题：“求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ ．

[选修4-5：不等式选讲]

已知x，y∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ .

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