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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数,对任意的 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值;

（2）、求证:对任意 $\text{[math]}$ ,恒有 $\text{[math]}$ .

（3）、求证: $\text{[math]}$ 在R上是减函数.

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

对任意实数x均有e^2x﹣（a﹣3）e^x+4﹣3a＞0，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

记不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式

$\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

下列函数既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

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