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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）、求常数k的值；

（2）、若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（3）、若已知f（1）= $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （常数a∈R）．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

在计算机的算法语言中有一种函数 $\text{[math]}$ 叫做取整函数 $\text{[math]}$ 也称高斯函数 $\text{[math]}$ ，表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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