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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）、求常数k的值；

（2）、若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（3）、若已知f（1）= $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

举一反三

设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数， $\text{[math]}$ 是f(x)的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为( )

下列函数中，在R上单调递增的是（）

若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=e^x ，则下列结论正确的是（　　）

已知偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），则f（2018）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log₂x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）﹣2f（2015）=（）

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ ，

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