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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）、求常数k的值；

（2）、若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（3）、若已知f（1）= $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

举一反三

定义新运算“&”与“*”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是（）

已知函数F（x）=f（x）+x²是奇函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）

已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x² ，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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