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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省太原市育英中学2017年高考理数模拟试卷

已知函数f（x）=ln（x+1）﹣x²+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整数x₀ ，使得f（x₀）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、（ln3，ln2+1）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（）

若幂函数f(x)的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数g(x)＝e^xf(x)的单调递减区间为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

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