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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省太原市育英中学2017年高考理数模拟试卷

已知函数f（x）=ln（x+1）﹣x²+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整数x₀ ，使得f（x₀）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、（ln3，ln2+1）

举一反三

已知a为正的常数，函数f（x）=|ax﹣x²|+lnx．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个不同极值点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

函数 $\text{[math]}$ 在（一∞，十∞）上单调递增，则实数a的范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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